Aufruf zum Aufgabenwettbewerb mit Interview zur Aufgabenerstellung

Bis Ende Juni 2018 könnt ihr an unserem Aufgabenwettbewerb teilnehmen und eure Aufgabenideen einreichen! Reporterwichtel Naarah hat die Gunst der Stunde ebenfalls genutzt und sich die Leitung unseres Aufgabenteams 2017 geschnappt. Hier kommt ihr Interview mit Milena Damrau und Robert Wöstenfeld! Es dreht sich alles um die Entstehung, Umsetzung und Anpassung mathematischer Fragestellungen. Wie wird aus einer Idee eine Wichtelaufgabe und wie viel Arbeit steckt wirklich dahinter? Lasst euch inspirieren!

Woher kommen die Ideen und Inspirationen für unsere Mathe-Aufgaben?

Milena Damrau: Der Großteil der Ideen kommt aus unserem Aufgaben-Team. Sobald jemandem etwas einfällt, wird die Idee sofort aufgeschrieben. Da wir alle mit einer “mathematischen Brille” durchs Leben gehen mangelt es nicht an Inspiration und unsere Liste ist immer gut gefüllt – auch wenn am Ende nicht alle Ideen zu Aufgaben ausgebaut werden können.

Robert Wöstenfeld: Darüber hinaus gibt es jedes Jahr unseren Aufgabenwettbewerb. Dort können alle Kinder, Jugendlichen und Erwachsenen bis zum 30. Juni ihre Aufgabenideen einreichen! Viele Lehrer*innen führen im Unterricht vor den Ferien ein kleines Projekt durch, in dem die Schüler*innen sich selbst Aufgaben ausdenken. Die besten Aufgaben werden im Sommer durch unsere Jury ausgewählt, im Januar wird dann die beliebteste Aufgabe des Jahres auf der Preisverleihung in Berlin prämiert.

Wie wird aus einer Idee eine konkrete Fragestellung?

Milena Damrau: Das ist unterschiedlich. Manchmal besteht die Idee selbst schon aus einer konkreten Fragestellung. Manchmal ist erst ein grobes Thema da. Dann überlegen wir, was eine interessante Fragestellung wäre, die auch Kinder lösen können. Wichtig ist dabei immer, dass sich die Fragestellung natürlich aus der Thematik bzw. Geschichte ergibt und nicht künstlich “vom Himmel fällt”. Die Einreichungen aus dem “Aufgabenwettbewerb” bestehen häufig schon aus einer Wichtelgeschichte mit konkreter Fragestellung. Bei diesen überprüfen wir zunächst die Sinnhaftigkeit und ob es sich um eine interessante Thematik handelt. Halten wir die Aufgabenidee für geeignet, passen wir sie unseren Kriterien an und überarbeiten die Geschichte entsprechend.

Robert Wöstenfeld: Milena hat absolut Recht. Relevanz für das alltägliche Leben, Sinnhaftigkeit und eine intakte Wichtelwelt sind mit wichtige Kriterien für unsere Fragestellungen.

Wie lange dauert das Erstellen einer Aufgabe?

Milena Damrau: Auch das ist sehr unterschiedlich. Es gibt Aufgaben, bei denen ein erster Entwurf bereits nach einer Stunde geschrieben ist. Bei anderen kann alleine das Finden einer geeigneten Fragestellung mehrere Stunden dauern. Dazu kommt häufig noch eine gründliche Recherche zum jeweiligen Thema. Wir achten sehr auf realistische Werte bzw. wissenschaftliche Fundiertheit – nicht selten lesen wir uns deshalb erstmal sehr lange in die entsprechende Thematik ein oder sprechen mit Experten. Ist die Fragestellung gefunden wird ein erster Entwurf geschrieben, bei dem sich die Frage aus einer lustigen und/oder interessanten Wichtelgeschichte ergibt. Dieser Erstentwurf wird dann weiter überarbeitet und vom Team mehrfach geprüft. 4 Antwortmöglichkeiten müssen gefunden werden, die die Aufgabe nicht trivial und eindeutig lösbar machen. Im letzten Schritt werden Lösungswege geschrieben und fast immer auch ein “Blick über den Tellerrand” bzw. eine “Mathematische Exkursion”.

Robert Wöstenfeld: Für alle 48 Aufgaben dauert der Prozess jedes Jahr ungefähr 6 bis 8 Monate. Man könnte fast sagen, wir arbeiten das ganze Jahr an den Aufgaben. Schließlich wollen wir erreichen, dass das Denken nach der Lösungsfindung nicht aufhört. Deswegen investieren wir so viel Zeit und Mühe in den “Blick über den Tellerrand” und die “Mathematische Exkursion”.

Wo liegen Schwierigkeiten bei der Aufgabenerstellung?

Milena Damrau: Die größte Schwierigkeit stellt vermutlich das Format des Online-Wettbewerbs dar. Die Aufgaben müssen für alle verständlich und eindeutig formuliert werden. Wir können ja nicht so einfach mit den Teilnehmer*innen kommunizieren. Es darf also nicht den kleinsten Interpretationsspielraum geben. Das ist manchmal schwieriger als man denkt. Menschen – vor allem Kinder – denken unterschiedlich. Es ist schon vorgekommen, dass wir uns bei einer Aufgabe sicher waren, dass diese absolut klar ist – und dann hat doch jemand eine andere Interpretation “gefunden”. Die Aufgaben müssen also sehr präzise formuliert werden. Gleichzeitig soll das Lesen aber Spaß machen – eine ziemliche Herausforderung. Wenn es tatsächlich Interpretationsspielraum gab, nehmen wir die Aufgabe natürlich aus der Wertung bzw. lassen mehrere Antwortmöglichkeiten gelten. Eine andere Schwierigkeit ist das Single-Choice-Format. Manche Fragestellungen, die sehr interessant sind, eignen sich hierfür einfach nicht. Das Format macht Fragen manchmal trivial oder langweilig. Es ist auch nicht immer einfach überhaupt 4 verschiedene, sinnvolle Antwortmöglichkeiten zu finden.

Wie gelingt es, die Aufgaben altersgerecht zu gestalten?

Robert Wöstenfeld: Die wichtigste Voraussetzung für das Lösen unserer Aufgaben ist lediglich die Bereitschaft zum Denken. Durch die vielen außerschulischen mathematischen Inhalte können die Schüler*innen ohne große Hürden neue Wege gehen: Anwendungen und Muster entdecken, Methoden ausprobieren und damit Kompetenzen wie Problemlösen oder analytisches Denken (weiter)entwickeln.

Milena Damrau: Die Gestaltung altersgerechter Aufgaben ist darüber hinaus zum einen eine Sache der Erfahrung, zum anderen legen die Bildungsstandards und Lehrpläne fest, welche Inhalte am Ende einer jeweiligen Klassenstufe beherrscht werden sollen. Wir versuchen so wenig Wissen wie möglich vorauszusetzen – auch, weil unsere Aufgaben ja jeweils für drei Klassenstufen gleichzeitig konzipiert werden. Das ist nicht immer einfach.

Wie umfangreich sollte eine Aufgabe ungefähr sein? Lässt sich das festlegen?

Milena Damrau: Bei der Länge des Aufgabentextes versuchen wir uns inkl. Bild auf eine DIN A4 Seite zu beschränken. Was die Schwierigkeit betrifft, wählen wir sowohl leichtere Aufgaben, als auch etwas kniffligere aus. Das ist natürlich sehr subjektiv und deshalb werden verschiedene Kinder auch unterschiedlich lange für eine Aufgabe brauchen. Aufgaben, die wir für schwieriger halten veröffentlichen wir in der Regel am Wochenende, damit die Teilnehmer*innen mehr Zeit zum Lösen haben. Grundsätzlich wollen wir, dass die Teilnehmer*innen eine positive Erfahrung mit den Aufgaben haben. Deshalb vermeiden wir zu schwierige oder zu umfangreiche Aufgaben.

Was macht am meisten Spaß bei der Aufgabenerstellung?

Milena Damrau: Das ist bei uns im Team vermutlich individuell verschieden. Ich spreche an dieser Stelle daher nur für mich. Mir persönlich macht die Ideenfindungsphase mit der damit in Verbindung stehenden Recherche, sowie das Entwickeln der Fragestellung(en) sehr viel Spaß. Bei einer Thematik, die mich besonders interessiert, schreibe ich außerdem sehr gerne die “Mathematische Exkursion” bzw. den “Blick über den Tellerrand”.

Robert Wöstenfeld: Mir macht das Ausdenken der Aufgabengeschichten den meisten Spaß. Die schönste Zeit des MiA-Jahres ist für mich, wenn ich aus dem Bürofenster in den Sommerhimmel schauen und mich in die Wichtelwelt am Nordpol hineindenken kann. Die Wichtelcharaktere sind mir über die Jahre sehr ans Herz gewachsen.

Was zeichnet eine gute Matheaufgabe aus?

Milena Damrau: Das ist eine schwierige Frage, auf die es vermutlich keine kurze Antwort gibt. Denn DIE “guten Matheaufgaben” gibt es so nicht. Ob eine Aufgabe als “gut” oder “weniger gut” bewertet wird, hängt von festgelegten Kriterien ab, zum Beispiel davon, für wen die Aufgaben gedacht sind. Die gleiche Aufgabe kann für das eine Kind eine herausfordernde Problemlöseaufgabe darstellen, für ein anderes ist sie eine Routineaufgabe (und für wieder ein anderes vielleicht sogar überhaupt nicht lösbar). Je nachdem, was das Ziel bzw. der Zweck der Aufgabe war, war diese Aufgabe also vielleicht nur für ein Kind “gut”. Das Ziel der Aufgabe ist also entscheidend. Übungsaufgaben in der Schule müssen zum Beispiel anhand anderer Kriterien bewertet werden als unsere “Mathe im Advent”-Aufgaben – sie haben einfach einen anderen Fokus. Mit den “Mathe im Advent”-Aufgaben wollen wir vor allem zeigen, wie vielseitig Mathematik ist, wie viel Spaß sie machen kann, wie nützlich und allgegenwärtig sie ist. Uns sind deshalb zum Beispiel auch außerschulische Inhalte wichtig. Sinnhaftigkeit, Verständlichkeit, eine interessante Thematik und/oder ein Anwendungsbezug zeichnen bei “Mathe im Advent” gute Aufgaben aus. Diese Kriterien können durchaus auch für Aufgaben in der Schule sinnvoll sein, zum Beispiel für Sachaufgaben. Sie sind allerdings nicht allgemeingültig für jegliche Matheaufgaben.

Was ist der “Blick über den Tellerrand” und warum gibt es das?

Robert Wöstenfeld: Oft wird die Mathematik als abstrakte Spielerei empfunden, die außerhalb des Fachs nicht wirklich nützlich ist. Im „Blick über den Tellerrand“ können unsere Teilnehmer*innen deshalb über den „Tellerrand“ der Mathematik hinausblicken.

Milena Damrau: Im “Blick über den Tellerrand” erklären wir die Thematik, in der die Aufgabe eingebettet ist. Beispiele sind “ Der Plastikmüll im Meer”, “Das Sonnensystem”, “Der Wasserverbrauch”, “Das Simpson-Paradoxon” verschiedenste (japanische) Rätsel und vieles mehr. In den “Mathematischen Exkursionen” geht es hingehen um die mathematischen Inhalte der Aufgaben, die häufig außerschulisch und daher neu für die Teilnehmer*innen sind. Zu den mathematischen Gebieten zählen zum Beispiel Graphentheorie, Gruppentheorie, Kombinatorik, Zahlentheorie und Logik.